Rad s programima za proračunske tablice poput Excela nudi beskrajne mogućnosti zahvaljujući korištenju različitih formula i jednačina. Dostupne funkcije pokrivaju gotovo svaku potrebu koju bismo mogli imati za naše akademske ili profesionalne dokumente. Danas ćemo se posebno fokusirati na to kako izračunati standardnu devijaciju u Excelu.
Koja je standardna devijacija?
Ovaj koncept je veoma važan pri izvođenju statističkih proračuna. Poznat je i kao standardna devijacija, a skraćeno se označava malim grčkim slovom sigma (σ) ili latiničnim slovom "s". Često se predstavlja i akronimom SD, od engleskog " standard deviation ".
Ova mjera se koristi za kvantifikaciju varijacije ili disperzije skupa ili uzorka numeričkih podataka . Standardna devijacija je uvijek veća ili jednaka nuli. Kada je stepen devijacije nizak (blizu nule), to znači da je većina podataka koncentrisana blizu srednje vrijednosti; obrnuto, visok stepen devijacije ukazuje na to da su podaci više disperzirani i pokrivaju širi raspon vrijednosti.
Izračunavanje standardne devijacije može imati vrlo praktične primjene u određenim statističkim studijama. Njegova najveća upotreba je da nam omogući da saznamo stepen prosječne disperzije varijable, odnosno koliko različite vrijednosti u grupi odstupaju od prosječne vrijednosti.
Tri različita primjera odnosa između srednje vrijednosti i standardne devijacije
Gornji grafikon ilustruje tri različita primjera standardne devijacije: visoku, srednju i nisku, pri čemu se svaki odnosi na određenu srednju vrijednost.
Vrlo grub način za objašnjenje je sljedećim primjerom. Dva različita slučaja:
- Slučaj 1: Zamislimo grupu od 38, 40 i 42 godine. Prosjek je 40, ali standardna devijacija je manja, budući da su mu sve vrijednosti bliske, s vrijednostima koje se razlikuju samo dvije godine od prosječne vrijednosti.
- 2 caseZamislimo sada da su braća i sestre stari 25, 40 i 55 godina. Prosjek će i dalje biti 40, ali je širenje veće. Naime, standardna devijacija je veća, sa vrijednostima koje su petnaest godina udaljene od prosječne vrijednosti.
Poznavajući srednju vrijednost i standardnu devijaciju distribucije niza podataka, moguće je izračunati vjerojatnost dobivanja većeg ili nižeg rezultata u odnosu na određenu vrijednost. Iako se mnogima može činiti apstraktnim, ovaj izračun ima vrlo značajne implikacije, na primjer, u financijskom modeliranju.
No umjesto da riskiramo da se izgubimo u matematičkim labirintima, fokusirajmo se na glavno pitanje i središnju temu našeg posta: kako izračunati standardnu devijaciju u Excelu.
Kako izračunati standardnu devijaciju u Excelu
Izvođenje ovog matematičkog izračuna na radnom listu programa Excel prilično je jednostavno i vrlo brzo. Da bismo to postigli, moramo slijediti ove korake:
- Očigledno će na prvom mjestu biti uđite u Microsoft Excel i pristupite proračunskoj tablici To sadrži podatke iz kojih želimo dobiti standardnu devijaciju.
- Zatim moramo uvesti vrijednosti koje želimo koristiti. Za to ćemo izabrati stupac i zapisat ćemo vrijednost svakog podatka u svaku ćeliju.
- Nakon što unesemo sve podatke u odabranu kolonu, sljedeći korak bit će klik na a prazna ćelija. To je ćelija odabrana za rezultat u kojem će se pojaviti vrijednost standardne devijacije.
- Gore na šanku predstavit ćemo formulu standardne devijacije za praznu ćeliju koju smo odabrali. Formula je sljedeća:
= DEVEST.P (XX: XX)
STDEV je skraćenica od "standardna devijacija", dok P znači populacija ", odnosno" uzorak ". Vrijednosti koje se nalaze u zagradama odgovaraju odabranim ćelijama koje sadrže različite vrijednosti tog uzorka.
- Sledeći korak je dodelite opseg vrednosti na kojem će Excel izvršiti proračun. Ovo se mora ispravno unijeti između zagrada. Tamo morate napisati slovo i broj svake ćelije. Ako su ćelije korelativne, na primjer, od A2 do A20, jednostavno ćemo prvu i posljednju napisati odvojene dvotočkom (:). Slijedeći ovaj primjer, to bi izgledalo ovako: = STDEV.P (A2: A20).
- Poslednji korak je da pritisnete taster "unesi" da bi Excel primijenio formulu i prikazao rezultat u ćeliji odabranoj na početku.
Funkcija STDE u programu Microsoft Excel koristi sljedeću formulu:
Gdje "x" uzima vrijednost prosječne prosječne vrijednosti uzorka (vrijednost1, vrijednost2, ...), a "n" predstavlja njegovu veličinu.
Ostali statistički proračuni s Excelom
Pored znanja kako izračunati standardnu devijaciju u Excelu, vrlo je vjerovatno da ćemo prilikom organiziranja podataka u našim radnim listovima morati koristiti i druge formule. Najčešće su one koje nam omogućavaju izračunavanje vrijednosti kao što su srednja vrijednost, medijana, mod i varijansa.
Mediji
Kao što svi znaju, srednja vrijednost (također se naziva aritmetička sredina) je rezultat sabiranja različitih numeričkih vrijednosti i njihovog dijeljenja ukupnim brojem elemenata u nizu. Za dobijanje srednje vrijednosti, sistem je praktično isti kao onaj koji koristimo za izračunavanje standardne devijacije u Excelu. Jedina razlika je formula koja se primjenjuje, a u ovom slučaju je: =PROSJEK(Xvrijednost:Yvrijednost).
Medijan
Medijana skupa brojeva, koja se često miješa sa srednjom vrijednošću, je vrijednost u sredini niza. Ne mora nužno odgovarati srednjoj vrijednosti. Formula koja se koristi za njeno izračunavanje u Excelu je: =MEDIAN(Xvrijednost:Yvrijednost).
moda
Mod skupa brojeva je vrijednost koja se najčešće pojavljuje. Ne mora nužno biti isti kao srednja vrijednost ili medijana. Formula za njegovo izračunavanje u Excelu je: = MODE(Xvrijednost:Yvrijednost).
varijacija
Ovaj koncept je nešto složeniji od prethodnih. Varijanca je usko povezana sa srednjom vrijednošću i standardnom devijacijom. To je još jedan način mjerenja disperzije skupa numeričkih vrijednosti, ali u ovom slučaju, odnosi se na "udaljenost" za koju skup vrijednosti odstupa od srednje vrijednosti. Formula: =VAR(Xvrijednost:Yvrijednost).